ln|1+x|求导
如何用导数求隐函数y= ln| x|??？
（x^x）#39;=(x^x)(lnx+1)求法🌎_——🦠🐋：令x^x=y 两边取对数🎯🤗——🦍：lny=xlnx 两边求导😭|🌥🌛，应用复合函数求导法则🌝🌝__🦘：1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即🏸🐞|😡：y'=(x^x)(lnx+1)
具体回答如图🐞-🎫🦦：不是所有的函数都有导数🤮🪶——🦬🧶，一个函数也不一定在所有的点上都有导数😎_🦛。若某函数在某一点导数存在🤩😲——|🐉😵，则称其在这一点可导🦅😗-🐹，否则称为不可导😺-🦔🎍。然而⭐️🌱——|🦔🧵，可导的函数一定连续🎋🤩——_🦧；不连续的函数一定不可导😤_|😲🐝。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率🐖_|🦠。如果函数的自变量和取值都是实数的话还有呢？
（x^x）#39;=(x^x)(lnx+1)求法🌎_——🦠🐋：令x^x=y 两边取对数🎯🤗——🦍：lny=xlnx 两边求导😭|🌥🌛，应用复合函数求导法则🌝🌝__🦘：1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即🏸🐞|😡：y'=(x^x)(lnx+1)
具体回答如图🐞-🎫🦦：不是所有的函数都有导数🤮🪶——🦬🧶，一个函数也不一定在所有的点上都有导数😎_🦛。若某函数在某一点导数存在🤩😲——|🐉😵，则称其在这一点可导🦅😗-🐹，否则称为不可导😺-🦔🎍。然而⭐️🌱——|🦔🧵，可导的函数一定连续🎋🤩——_🦧；不连续的函数一定不可导😤_|😲🐝。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率🐖_|🦠。如果函数的自变量和取值都是实数的话还有呢？
(1) x>0*————💐🦜，y=lnx,由基本导数公式y'=1/x (2) x<0 🐄🦇_⛸，y=ln(-x) 由复合函数导数公共和基本导数公式y'=1/(-x) *(-1)=1/x 所以ln|x| 的导数为 1/x
可以先换元🦁🙃_|🤫🦢，即y=lnt🧵🐷——🦑💥，t=(1+x)2🐷_——🐀，对外函数求导是1/t🍃|🦡，即1/（1+x)2对内函数求导为2x+2🐽_🥌，根据复合函数求导法则🀄——🐀🙁，y=ln(1+x的平方)的导数为2x+2/(1+x)2🛷——-😭。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时🦎💫-🦌，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在好了吧🎈——😟！
ln丨x丨求导问题?？
ln（x）是一个复合导🐀🦙|🌦，设T＝-x🎗😠-🦡，y＝lnT🥇——🤑，结果为T导乘y导🦐🦍-——🌙🐼，得-1/（x）*||🥀😤，则为1/x
用复合函数求导法即可😲🐒-🦋：当x<0时是明显的🦘|-♦；若x<0*_🤿🕹，则(ln|x|)' = [ln(-x)]' = [1/(-x)]*(-1) = 1/x🏵🤒|🔮。所以🦏🦗|_👽🐪，ln|x|)' = 1/x🎁😟-_🎟，x≠0😐🤖_|🦍。
y= ln(1- x)的导数是多少??？
y=x+lny 两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx (1-1/y)dy/dx=1 dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
分类讨论即可😶🪰|——🐩，答案是1/x（x≠0）
函数f(x)=ln|x|的导数为?？
复合函数求导😄-🍂🍄。应看作f(x)=lna a=2x+1 f′(x)=(lna)′(2x+1)′f′(x)=2/(2x+1)
f′(x)=1/x 这是公式🦌😛_🦆，要记住的🎋🙈--🌖🦂。如果要推导*🌼|🐹🐁，就分x＞0和x＜0两种情况讨论👹🦍——-🏏，两种结果都为1/x